Български учени с математическите модели на разпространение на COVID-19

Българската математическа колегия реагира на предизвикателствата на световната пандемия на корона вируса COVID-19. Написани са две статии, посветени на математически модели, имащи отношение към разпространението на заболяването.

Първата статия е на Николай Янев, Весела Стоименова и Димитър Атанасов. Качена  е в препринтната база arXiv.org и е приета за печат в априлската книжка на  „Доклади на БАН“. ”. Статията може да бъде изтеглена от https://arxiv.org/abs/2004.00941.

Авторите са създали сайт https://ir-statistics.net/covid-19, на който ще се появява допълнителна информация и на първо място намерените оценки и прогнози за редица други европейски страни, САЩ, Китай и т.н., съобщи проф. Николай Янев.

Втората статия е на Николай Кюркчиев, Антон Илиев и Асен Рахнев. Тя току-що излезе от печат. И може да бъде изтеглена от https://www.ijpam.eu/en/index.php/ijdea/article/view/5888/226

Резюме от статията на Николай Янев, Весела Стоименова и Димитър Атанасов:

Констуиран е специален клас разклоняващи се стохастични процеси с два типа индивиди като епидемичен модел за развитие на заразата (вирусна инфекция) от Covid-19. Заразата се предава от първия тип индивиди, които циркулират в обществото като здрави, но всъщност са носители на вируса и които с определени вероятности p(k) могат за заразят k индивида, k=0,1,2,…,n, или с вероятност q да се трансформират във втория тип, при които заразата вече е изявена и те са регистрирани като официални носители на вируса. Всъщност това са статистическите данни, които официално се обявяват всеки ден и с които се работи в модела. Изполвайки тези данни, са конструирани три типа оценки за средния брой m заразени индивиди от един носител от първи тип. Да отбележим, че всъщност m се определя от разпределението {p(k)}, т.е. m=p(1)+2p(2)+3P(3)+…+np(n). Намерените непараметрични оценки за m не зависят обаче  от вида на разпределението и са дадени с 95% доверителни интервали. Тези оценки ни дават възможност да прогнозираме развитието на средния брой заразени индивиди от първи тип в дните след направената оценка за m, а това е без съмнение най-важната епидемиологична характеристика. С други думи, използвайки наблюдаемите официални статистики, ние сме в състояние да прогнозираме ненаблюдаемият среден брой заразени индивиди.

Основното достойнство на този модел е, че използва само официално регистрираните статистики, за разлика от други по-сложни модели, които имат нужда от допълнителна информация.

От друга страна, така намерените оценки за m могат вече да бъдат използвани в други по-сложни модели, където не е възможно директното оценяване на m.

Резултатите от проведените изследвания използват собствено създаден софтуер и са представени чрез графики и таблици за България и някои от най-засегнатите страни.